Praktikos (kursinių darbų) ir baigiamųjų darbų temos pagrindinių studijų studentams

 

Susitarus su vadovu, pasirinktą temą prašome registruoti el. paštu mindaugas.macernis@ff.vu.lt.

Turite nurodyti šiuos duomenis:
jūsų vardas, pavardė
studijų programa
temos pavadinimas


Tema: Eksitoninių ir krūvio atskyrimo būsenų sąveika molekuliniuose dariniuose

Aprašymas:

Molekuliniuose dariniuose, jei tarpmolekulinė sąveika yra pakankamai stipri, elektroniniams sužadinimams aprašyti yra pasitelkiamas Frenkelio eksitono modelis [1]. Tačiau nagrinėjant eksperimentinius duomenis, gautus matuojant sužadinimo dinamiką fotosintetiniuose kompleksuse, atsiranda daug argumentų (tiesioginių ir netiesioginių), demonstruojančių, jog greta Frenkelio eksitonų sistemoje gali būti generuojamos ir vadinamosios atskirtų krūvių būsenos. Šios būsenos vaidina svarbų vaidmenį krūvininkų fotogeneracijos procesuose (kaip antai saulės energijos akumuliavimo metu tiek dirbtinėse sistemose, tiek ir fotosintetiniuose reakciniuose centruose), tačiau yra nemažai argumentų galvoti, jog šios būsenos vaidina gana svarbų vaidmenį ir anteniniuose kompleksuose, nors juose tiesioginės krūvio generacijos nevyksta. Šio darbo tikslas – formuluoti ir išvystyti teorinį modelį, kuris atsižvelgtų į galimą eksitonų ir krūvio atskyrimo būsenų sumaišymą molekulinių darinių sužadinimo metu.
Literatūra
1. H. van Amerongen, L. Valkunas, R. van Grondelle. Photosynthetic Excitons, World Scientific Co., Singapore, 2000.

Vadovas: prof. Leonas Valkūnas (leonas.valkunas@ff.vu.lt), tel. 869844472, FF 508 kab.


Tema: Sužadinimo dinamikos modeliavimas hibridiniuose perovskitų kristaluose

Aprašymas:

Hibridiniai organiniai perovskitiniai dariniai pasižymi labai didele kvantine krūvininkų fotogeneracijos išeiga. Dėl šios priežasties tikimasi juos panaudoti kuriant organinius saulės energijos akumuliavimo įrenginius. Šiuo metu atliekami labai intensyvūs tokių darinių elektroninio sužadinimų dinamikos tyrimai, siejant juos su krūvininkų generacijos mechanizmais šiuose dariniuose. Šio darbo tikslas – teoriškai aprašyti spektrų pokyčių dinamiką, gautą keičiant aplinkos temperatūrą ir žadinimo intensyvumą. Eksperimentiniai rezultatai, kurie bus analizuojami, yra paskelbti šiais metais [1] arba dar net nepaskelbti. Modeliuojant eksperimente stebimus reiškinius reikės tiek analiziškai formuluoti atitinkamas kinetines lygtis, tiek ir skaitmeniškai jas spręsti.
Literatūra
1. Wang, H., Valkunas, L., Cao, T., Whittacker-Brooks, L., Fleming, G. R. Coulomb screening and coherent phonon in methylammonium lead iodide perovskites. J. Phys. Chem. Lett.7: 3284-3289, 2016.

Vadovas: prof. Leonas Valkūnas (leonas.valkunas@ff.vu.lt), tel. 869844472, FF 508 kab.


Tema: Karotinoidų molekulinių strukturų ir jų spektrų tyrimas

Aprašymas:

Karotinoidai yra paplitę yra paplitę gyvojoje gamtoje, kurių savybės išnaudojamos įvairiuose procesuose[1,2]. Pavyzdžiui likopenų karotinoidai nulemia pomidorų raudoną spalvą [1]. Skirtinguose tirpaluose likopenas gali lemti ne tik raudoną, bet ir gelsvą spalvą. Likopenų spektrinės savybės žinomos pomidoruose, kristaluose ir tirpaluose, bet savybių prigimtis iki galo nėra aiški. Panašius procesus su karotinoidais galima stebėti vežiuose. Karotinoidai taip pat savo funkcijas turi ir lapuose. Darbo tikslas skaičiuoti likopeno ir kitų panašių karotinoidų struktūrines ir spektrines savybes, Ramano spektrus. Reikės modeliuoti dimerines struktūras. Atlikti ab initio skaičiavimus su Gaussian 09 paketu. Skaičiavimai bus atliekamai superkompiuteriu „Fizika 2000“.
Literatūra
[1] Macernis M; Sulskus J; Malickaja S Ruban A; Valkunas L, Resonance Raman Spectra and Electronic Transitions in Carotenoids: A Density Functional Theory Study, J. Phys. Chem. A, 118 (10), 1817–1825 (2014).
[2] Macernis M; Sulskus J; Duffy C; Ruban A; Valkunas L, The Electronic Spectra of Structurally Deformed Lutein, J Phys Chem A 116 (40), 9843–9853 (2012).

Vadovas: doc. Mindaugas Mačernis (mindaugas.macernis@ff.vu.lt), NFTMC B421 kab., FF 310 kab.


Tema: Retinalio molekulės spektrų modeliavimas bakteriodospino baltyme

Aprašymas:

Kvantinės chemijos metodai, tokie kaip DFT, kartu su molekulių mechanika, panaudojant superkompiuterių resursus, leidžia modeliuoti dideles molekulines struktūras, baltymus. Naudojant DFT metodiką galima modeliuoti retinalio molekulę ir Bakteriorodopsino baltymą. Bakteriorodopsino baltymas yra eksperimentiškai tiriamas vienas iš modelinių sistemų, kurią sudaro opsino baltymas ir retinalio molekulė. Baltymas pumpuoja protonus, po to kai retinalis sugeria matomą šviesą. Retinalio molekulė struktūriškai yra puse tipinės karotinoido (betakaroteno) molekulės, kurių spektrinės savybes daugiausia nulemtos polyeninės grandinėlės. Visgi Retinalio sužadintos energijos visiškai skiriasi tiek nuo tipinių karotinoidų, tiek nuo polieno molekulių [1]. Darbo tikslas ištirti kaip ir kurios retinalio struktūrinės dalys nulemia kitokias spektrines savybes, bei kaip molekulei daro įtaką aplinkui esanti baltymo struktūra. Darbe reikės paruošti 2 tūkst. atomų baltymų struktūras AMBER paketui. Atlikti DFT skaičiavimus su Gaussian 09 paketu. Skaičiavimai bus atliekamai superkompiuteriu „Fizika 2000“.
Literatūra
[1] Kietis BP, Macernis M, Sulskus J, Valkunas L, Estimation of the permanent dipole moment of Bacteriorhodopsin, Lith. J. Phys. 50, 451–462 (2010).

Vadovas: doc. Mindaugas Mačernis (mindaugas.macernis@ff.vu.lt), NFTMC B421 kab., FF 310 kab.


Koherentiškumų pernašos įtaka optinės linijos formoms (tema tinkama bakalauro ir magistrantūros studijų studentams)

Skaičiuojant molekulinių kompleksų optines linijos formas dažnai remiamasi sekuliarine aproksimacija, t. y. neįskaitoma koherentiškumų pernašos įtaka. Esant sąlyginai silpnai sistemos (elektroninių laisvės laipsnių) ir aplinkos (virpesinių laisvės laipsnių) sąveikai, toks artutinumas galioja. Tačiau šiai sąveikai stiprėjant, arba turint sistemą, kurioje skirtingos būsenos yra charakterizuojamos skirtingu sąveikos stiprumu, koherentiškumų pernašos įtaka gali pasidaryti ženkli. Šio darbo tikslas yra išsiaiškinti, kaip tiksliai koherentiškumų pernaša įtakoja molekulinių kompleksų optines linijos formas. Galutinis darbo rezultatas būtų rekomendacijos esant kokiems sistemos parametrams būtina įskaityti koherentiškumų pernašą ir kokie teoriniai metodai leidžia tai padaryti išlaikant geriausią tikslumo ir skaičiavimo kaštų santykį.

Vadovas: dokt. Andrius Gelžinis (andrius.gelzinis@ff.vu.lt), NFTMC B423 kab.


Pernašos tenzorių metodo taikymas atvirųjų kvantinių sistemų dinamikos modeliavimui

Darbo tikslas yra pritaikyti pernašos tenzorių metodą atvirųjų kvantinių sistemų dinamikos modeliavimui ir išsiaiškinti, kokiems sistemos parametrams esant toks taikymas leistų sutaupyti skaičiavimo laiko.

Vadovas: dokt. Andrius Gelžinis (andrius.gelzinis@ff.vu.lt), NFTMC B423 kab.


“Atvirų kvantinių sistemų fizikos” grupė (AKSF) siūlo bakalauro ir magistrų mokslo darbų temas:

  1. Vibroninės relaksacijos modeliavimas naudojant tankio matricos metodus. Molekulių vidinė konversija tarp skirtingų elektroninių būsenų dažnai yra susijusi su dinaminiais atomų konfigūracijos pasikeitimais. Baigtinėje temperatūroje gaunama ne tik energijos relaksacija, bet ir būsenų aktyvacija. Norint tokią sistemą aprašyti teoriškai, tenka taikyti nestacionariosios tankio matricos metodus. Studentai išmoks taikyti apytikslius teorinės fizikos tankio matricos metodus, išmoks kompiuteriu programuoti fizikinius uždavinius ir juos spręsti naudodami lygiagrečiųjų skaičiavimų galimybes.
    1. Karotenoidų šeimos molekulių savybių tyrimas.
    2. Elektrono pernašos modeliavimas krūvio atskyrimo kompleksuose.
  2. Netiesinės spektroskopijos modeliavimas. Modernūs molekulių spektroskopiniai tyrimai neapsieina be netiesiniės lazerinės spektroskopijos. Pačios populiariausios šiuo metu metodikos yra žadinimo-zondavimo ir dvimatės koherentinės spektroskopijos metodai. Kolegų mokslininkų gaunami eksperimentiniai duomenys visada yra analizuojami teoriniais metodais, norint padaryti išvadas ir suprasti bandinių savybes. Studentai vystys teorinės spektroskopijos metodus
    1. Vibroninis modelis
    2. Konkrečių eksperimentinių spektrų simuliacijos ir optimizavimas (tinkinimas): FMO, bRC, WSCP, LH2, RC, LHCII.
  3. Pilnosios Redfildo teorijos vystymas (sužadinimo relaksacija)
    1. Sekuliarusis ir nesekuliarusis artiniai
    2. Lėtai gęstančių koreliacijų modelis (“Nemarkovinis” aprašymas)
  4. Nestacionarusis variacinis metodas ir kiti stochastiniai metodai. Metodų plėtojimas molekuliniams agregatams baigtinėje temperatūroje.

Kreiptis į AKSF grupės narius:

prof. D. Abramavičius (vadovas), doc. O Rancova,

314 kab VUFF, Saulėtekio al, 9-III, Vilnius


Tema: Alicino molekulės kompleksų modeliavimas

Aprašymas:

Medicinoje didelis susidomėjimas yra česnaku ir jo ekstraktais, kurie turi gydomųjų savybių nuo bakterinių, virusinių infekcijų, teigiamai veikia imuninę sistemą, naikina vėžines ląstelės ir grybelius. Nors žinoma, kad pagrindinė molekulė atsakinga už šias savybes yra alicinas (Allicin), bet jos tikslus veikimas nėra žinomas [1]. Darbo tikslas alicino molekulės skaičiavimas ab initio metodais, kompleksų modeliavimas. Atlikti DFT skaičiavimus su Gaussian 09 paketu. Skaičiavimai bus atliekamai superkompiuteriu „Fizika 2000“.
Literatūra
[1] Borlinghaus J., Albrecht F, Gruhlke M. C. H., Nwachukwu I. D., Slusarenko A. J. Allicin: Chemistry and Biological Properties. Molecules 19, 12591-12618 (2014).

Vadovas: doc. Mindaugas Mačernis (mindaugas.macernis@ff.vu.lt), NFTMC B421 kab., FF 310 kab.


Tema: DNR sekos BcnI baltyme DFT tyrimas

Aprašymas:

BCNI baltymas atpažįsta ir nukerpa tam tikras DNR sekas. Atpažinimo ir kirpimo mechanizmas nėra suprastas, tad reikalingas QM/MM modeliavimas. Darbo tikslas ištirti kaip ir kurios DNR struktūrinės dalys sudaro ryšius su BcnI baltymu. Darbo rezultatai patikslins apytiksliai žinomas BCNI aktyvių centrų atomų padėtis, bei kur ir kokie susidaro ryšiai tarp DNR ir BcnI baltymo. Darbe reikės paruošti apie 2 tūkst. atomų baltymų struktūras AMBER paketui. Atlikti DFT skaičiavimus su Gaussian 09 paketu. Skaičiavimai bus atliekamai superkompiuteriu „Fizika 2000“.

Vadovas: doc. Mindaugas Mačernis (mindaugas.macernis@ff.vu.lt), NFTMC B421 kab., FF 310 kab.


Tema: Ftalocianino ir karotenoido komplekso elektroninio spektro modeliavimas

Aprašymas:

Ftalocianino ir karotenoido molekulės sujungtos skirtingais tilteliais – susintetintos dirbtinės struktūros pasižyminčios sudėtinga elektroninio krūvio ir sužadinimo energijos pernaša tarp kompleksą sudarančių dalių. Pernašos mechanizmai nėra aiškūs. Darbo tikslas kvantinės chemijos metodais modeliuoti atskirų sistemos dalių ir komplekso elektroninius spektrus, ištirti tiltelio įtaką sistemos elektroniniam spektrui. Pradžioje bus taikomi pusempiriai metodai, bus naudojamos superkompiuteryje ir darbinėse stotyse turimos programos. Ateities tikslas – pritaikyti sistemoms tirti daugiakonfigūracinį metodą pusempirio metodo pagrindu.
Literatūra:
[1] Miroslav Kloz, Smitha Pillai, Gerdenis Kodis, Devens Gust, Thomas A. Moore, Ana L. Moore, Rienk van Grondelle, and John T. M. Kennis. Carotenoid Photoprotection in Artificial Photosynthetic Antennas. J. Am. Chem. Soc. 2011, 133, 7007–7015.
Tema tinkama tiek I tiek II pakopos studento teorinio modeliavimo darbui (darbo tikslai bus koreguojami pagal studijų programos pakopą).

Vadovas: prof. Juozas Šulskus (juozas.sulskus@ff.vu.lt), tel.: 2366049, FF 310 kab., NFTMC B421 kab.


Tema: Atvirkštinių multivektorių skaičiavimas aukštesnių dimensijų (p+q>6) geometrinėse algebrose

Aprašymas:

Geometrinė algebra (matematikų vadinama Cliffordo algebra) apibendrina gerai žinomą vektorinį skaičiavimą, kuris plačiai naudojamas fizikoje. Jei vektorinis skaičiavimas tinka tik trimatėms erdvėms, tai įvedus multivektorius su geometrine algebra skaičiavimus galima atlikti bet kokios dimensijos ir signatūros erdvėse, tarp jų ir reliatyvistiame erdvėlaikyje.
Svarbus geometrinės algebros elementas yra atvirkštinis multivektorius $A^{-1}$, kurio sandauga iš multivektoriaus $A$ duoda vienetą.

Bendros formos multivektoriaus atvirkštinio radimas geometrinėje algebroje tebėra iki galo neišspręsta ir labai aktuali problema tiek matematikoje, tiek fizikoje. Kadangi geometrinės algebros elementus visada galima pavaizduoti matricomis, tai iš principo atvirkštinį multivektorių įmanoma rasti perėjus į matricinį vaizdavimą. Tačiau toks kelias nėra natūralus, nes neišnaudoja geometrinei algebrai būdingos rangų struktūros, kuri yra prarandama perėjus į matricinį vaizdavimą. Manome, kad atvirkštinio multivektoriaus formules galima užrašyti visoms algebroms nepereinant į matricinį vaizdavimą.

Darbo tikslas būtų naudojant kompiuterinės algebros sistemą Mathematica užrašyti bendro atvirkštinio multivektoriaus formulę $Cl_{p,q}$, algebroms kai $p+q=7$.
Darbui atlikti
reikės įgyti programavimo Mathematica sistema žinių. Darbas yra tęstinis ir reikalauja matematinių bei programavimo gebėjimų. Jį atlikdamas studentas neišvengiamai turės susipažinti su geometrine algebra ir jos taikymais fizikoje.

Literatūra
A. Dargys, A. Acus, „Cliffordo geometrinė algebra ir jos taikymai“, 2015, 370 psl.

Vadovas: Artūras Acus (arturas.acus@tfai.vu.lt), tel. (darbo) 2234651, NFTMC centras, Saulėtkio 3, A409 kab.


Tema: Periodiškai moduliuotų kvantinių sistemų ypatumų tyrimai

Kvantinę sistemą paveikus periodine laike perturbacija, gali labai keistis jos savybės. Pavyzdžiui, veikiant grafeną (dvimatę heksagonalinę anglies atomų gardelę) apskritimiškai poliarizuota šviesa, sistemoje gali susiformuoti srovę viena kryptimi pernešančios paviršinės elektronų būsenos, būdingos kvantiniam Holo efektui [1-3]. Darbe bus nagrinėjamas uždavinys kai periodinė perturbacija papildomai lėtai kinta laike. Skirtingai nuo ankstesnio šios tematikos darbo [4], dabar nebus daroma prielaida, kad periodinė perturbacija yra silpna. Tai įgalins išvystytą teoriją taikyti platesniam fizikinių sistemų ratui.

Literatūra:
[1] T. Oka and H. Aoki, Phys. Rev. B 79, 081406(R) (2009).
[2] N. Goldman, G. Juzeliūnas, P. Öhberg, and I. B. Spielman,
Rep. Prog. Phys. 77, 126401 (2014).
[3] . A. Eckardt and E. Anisimovas, New J. Phys. 17, 093039
(2015).
[4] V. Novičenko, E. Anisimovas and G. Juzeliūnas, Floquet analysis of a quantum system with modulated periodic driving, Phys. Rev. A 95, 023615 (2017).

Vadovas: habil. dr. Gediminas Juzeliūnas (gediminas.juzeliunas@tfai.vu.lt), NFTMC, Saulėtkio 3, A414 kab., tel. 8-655-19274.


Tema: Sinchronizacijos valdymas netiesinių osciliatorių tinkluose panaudojus uždelstą grįžtamąjį ryšį

Osciliatorius yra bet kokia fizikinė (ekonominė, biologinė) sistema, kuri, jei tik yra netrikdoma, vaizduoja periodinį elgesį. Pats paprasčiausias pavyzdys yra Žemės-Saulės sistema. Jei osciliatoriaus dinamiką aprašančios diferencialinės lygtis yra netiesinės, tai toks osciliatorius vadinamas netiesiniu. Darbe bus nagrinėjami netiesiniai ribinio ciklo osciliatoriai t.y. tokie osciliatoriai, kurie sutrikdyti grįžta į savo trajektoriją, kai trikdis išjungiamas. Pavyzdžiui natūralų žmogaus žingsniavimą, grubiai tariant, galima laikyti ribinio ciklo osciliatoriumi. Jei niekas netrukdo, žmogus žingsniuoja savo natūraliu dažniu ir natūraliais žingsnio ilgiais, o įėjus į minią žingsniavimas pakinta, tačiau išėjus iš minios, vėl grįžtama prie natūralaus žingsniavimo. Gamtoje ir inžinerinėse sistemose pasitaiko skirtingo nuosavo dažnio osciliatoriai sąveikaujantys tarpusavyje. Jei sąveika pakankamai stipri, dauguma (arba visi) osciliatoriai gali pradėti svyruoti vienu dažniu. Toks reiškinys vadinamas sinchronizacija. Sinchronizacija gali būti tiek naudinga tiek žalinga. Pavyzdžiui elektros jėgainės sujungtos į vieną elektros tinklą turi būti sinchronizuotos. Tuo tarpu sinchronizacija tarp neuronų žmogaus smegenyse yra Parkinsono ligos priežastis, arba žmonių minia žingsniuojanti per judantį tiltą sinchronizavus gali jį sugriauti[1]. Todėl sinchronizacijos valdymas yra aktualus uždavinys. Tipinėse situacijose lygtis aprašančios osciliatorius nėra žinomos, tačiau yra galimybė matuoti iš osciliatoriaus kažkokį dydį ir veikti osciliatorių išorine jėga. Darbe bus nagrinėjama kaip panaudojus uždelstą grįžtamąjį ryšį galima sukonstruoti tokią jėgą, kuri įjungs/išjungs sinchronizaciją.
Darbas yra iš teorinės fizikos srities, o tiksliau iš netiesinės dinamikos. Darbo metu taip pat bus atliekami skaitmeniniai modeliavimai.

Literatūra:
[1] S. H. Strogatz, D. Abrams, A. McRobie, and B. Eckhardt, and E. Ott, Crowd Synchrony on the Millennium Bridge, Nature 438, 43-44 (2005)
[2] V. Novičenko, Fazines redukcijos ir vidurkinimo metodu pletojimas ir taikymas netiesiniams osciliatoriams. Dakt. disert. VU leidykla, (2014) (galima atsisiusti iš http://www.itpa.lt/~novicenko/files/phd_thesis_and_etc/disertacija.pdf)
[3] V. Novičenko, Delayed feedback control of synchronization in weakly coupled oscillator networks, Phys. Rev. E 92, 022919 (2015)

Vadovas: dr. Viktor Novičenko (viktor.novicenko@tfai.vu.lt), NFTMC A428 kab.